ConvoluciónConvolution

Solo cuenta lo que se superpone

La convolución no mira la foto entera de golpe. Solo ve lo que cubre el panel pequeño. Si el panel mide tres por tres casillas, lo único que se observa a la vez son nueve puntos de la foto.

El cálculo en sí es simple. Se multiplica el brillo de cada punto superpuesto por el valor escrito en la casilla correspondiente del panel, y se suman todos los resultados. Si un valor grande del panel coincide con un punto brillante, la suma sale alta; si no coinciden, la suma sale baja. Ese número final es un puntaje que dice qué tan presente está ese patrón en ese lugar.

Este cálculo es exactamente igual en cada posición. Ya sea en la esquina superior izquierda o en la inferior derecha, se usa el mismo panel y el mismo método. Que no se juzgue distinto según el lugar termina siendo una gran ventaja más adelante.

Se desliza casilla por casilla hasta el final

Una vez calculada una posición, se corre el panel hacia un lado. Lo normal es moverlo de a una casilla, así que el punto que se acaba de ver y el nuevo casi se superponen. Recorrer así, encimando posiciones, evita perder un patrón que quede a caballo entre dos casillas.

Se puede elegir cuántas casillas saltar al moverse. Si se mueve de a una, el recorrido es más denso y la tabla de resultado queda tan grande como el original; si se mueve de a dos, el número de pasadas se reduce a la mitad, pero la tabla de resultado también se achica a la mitad. Cuando la foto es grande y hay que cuidar el cálculo, a veces se salta a pasos más largos.

Cuanto más ancho es el panel, más amplio es también el rango que ve de una vez. Pero agrandar el panel sin límite hace crecer el cálculo y los valores que hay que recordar. Por eso se prefiere recorrer varias veces con un panel pequeño: apilar dos pasadas de un panel chico termina cubriendo un rango amplio con muchos menos valores.

El borde se trata aparte

Si el panel solo se mueve dentro de la foto, aparece un problema: los puntos del borde nunca quedan en el centro del panel, así que se calculan menos veces, y la tabla de resultado sale un poco más chica que el original. Si esta pérdida se acumula a lo largo de varias capas, la información del contorno se va erosionando.

Por eso es común rodear la foto con una fila de casillas vacías antes de recorrerla, algo parecido a dejar un margen alrededor de un cuadro en su marco. Así, los puntos del borde también pueden caer en el centro del panel, y el tamaño del resultado se mantiene igual al original.

Al terminar queda una sola tabla

Un puntaje aislado de una sola posición no significa nada por sí mismo. El sentido aparece cuando el recorrido termina y los puntajes quedan alineados en su disposición original, porque así se conserva en qué lugar apareció el patrón.

Si se preparan varios paneles y se recorre con cada uno por separado, salen tantas tablas como paneles. Una tabla hecha por el panel que busca líneas verticales, otra hecha por el panel que busca líneas horizontales, apiladas una junto a otra. La siguiente capa recibe este conjunto de tablas como si fuera una nueva foto y vuelve a recorrerlo. Encadenar recorridos en capas es la razón por la que este cálculo permite manejar patrones cada vez más grandes.